Предприятие выпускает наукоемкую продукцию производство которой. Механизм функционирования предприятия. Задача оптимального производства продукции

Проанализировать ситуацию и выбрать наиболее выгодный для предприятия вариант решения:

А. Изготавливать детали самостоятельно.

Б. Приобретать детали на стороне и использовать собственное высвободившееся оборудование для производства других изделий, могущих принести прибыль в сумме 18 000 руб.

Задача 24

Предприятие имеет 1000 устаревших деталей для компьютеров, приобретенных ранее за 200 000 руб. Что выгоднее: обработать детали с издержками 40 000 руб. и продать их за 64 000 руб. или продать их за 17 000 руб. без всякой обработки?

Задача 25

Предприятие выпускает технически сложную продукцию, производство которой требует значительного количества комплектующих деталей. Предприятие может покупать эти детали по цене 100 руб. / шт. или производить их у себя. Определить, что более выгодно для предприятия (порог рентабельности перейден).

Себестоимость производства деталей на самом предприятии:

прямые переменные издержки - 85 руб. / шт.;

Исходные данные для расчетов:

постоянные издержки - 60 000 руб.; цена реализации единицы продукции - 20 руб.; переменные издержки на единицу продукции - 12 руб.; текущий объем реализации - 8200 ед.; приемлемый диапазон объемов производства - 4500–12 500 ед.

Задача 46

На основе приведенных в табл. 1 и 2 исходных данных рассчитать розничную цену старого и нового товара.

Таблица 1 Экспертные оценки параметров качества старого и нового товаров

Таблица 2 Условия для расчета розничной цены

Фабрика выпускает продукцию двух видов: П 1 и П 2 . Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - А, В, С. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т соответственно. Расходы сырья А, В, С на 1 тыс. изделий П 1 и П 2 приведены в табл. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П 2 никогда не превышает спроса на изделия П 1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П 2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки.
Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П 1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П 2 - 2 тыс. шт.
Какое количество изделий (в тыс. шт.) каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Построение математической модели следует начать с идентификации переменных (искомых величин). После этого определяются целевая функция и ограничения через соответствующие переменные.

В рассматриваемом примере имеем следующее:
Переменные .
Так как нужно определить объёмы производства каждого вида продукции, переменными являются:
X 1 - суточный объём производства изделия П 1 в тыс. шт.;
Х 2 - суточный объём производства изделия П 2 в тыс. шт.

Целевая функция . Так как стоимость 1 тыс. изделий П 1 равна 3 тыс. руб., суточный доход от её продажи составит 3Х 1 тыс. руб. Аналогично доход от реализации Х 2 тыс. шт. П 2 составит 2Х 2 тыс. руб. в сутки. При допущении независимости объёмов сбыта каждого из изделий общий доход равен сумме двух слагаемых - дохода от продажи изделий П 1 и дохода от продажи изделий П 2 .
Обозначив доход (в тыс. руб.) через f(X) , можно дать следующую математическую формулировку целевой функции: определить (допустимые) значения X 1 и Х 2 , максимизирующие величину общего дохода:
f(X) = 3X 1 + 2X 2 , Х = (Х 1 , Х 2)
Ограничения . При решении рассматриваемой задачи должны быть учтены ограничения на расход исходных продуктов А, В и С и спрос на изготовляемую продукцию, что можно записать так: Расход исходного продукта для производства обоих видов изделий
≤
Максимально возможный запас данного исходного продукта

Это приводит к трём ограничениям:
Х 1 + 2Х 2 ≤ 6 (для А),
2Х 1 + Х 2 ≤ 8 (для В),
Х 1 + 0.8Х 2 ≤ 5 (для С).
Ограничения на величину спроса на продукцию имеют вид:
Х 2 – X 1 ≤ 1 (соотношение величин спроса на изделия П 1 и П 2 ),
Х 2 ≤ 2 (максимальная величина спроса на изделия П 2 ).
Вводятся также условия неотрицательности переменных, т.е. ограничения на их знак:
X 1 ≥ 0 (объём производства П 1)
Х 2 ≥ 0 (объём производства П 2).
Эти ограничения заключаются в том, что объёмы производства продукции не могут принимать отрицательных значений.
Следовательно, математическая модель записывается следующим образом.
Определить суточные объёмы производства (X 1 и Х 2) изделий П 1 и П 2 в тыс. шт., при которых достигается
max f(X) = 3 X 1 + 2 X 2 (целевая функция)
при ограничениях:
X 1 + 2Х 2 ≤ 6
2Х 1 + Х 2 ≤ 8
X 1 + 0.8Х 2 ≤
5 - X 1 + Х 2 ≤ 1
Х 2 ≤ 2
X 1 ≥0, Х 2 ≥ 0

Ресурсная задача

Для изготовления изделий типа А и В используется сырье трех видов, запасы каждого из которых Р1, Р2, Р3. На производство одного изделия типа А требуется затратить а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида, а3 кг сырья третьего вида. На одно изделие типа В расходуется соответственно b1, b2, b3 кг сырья каждого вида. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет α ден.ед., а изделия В – β ден.ед. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом. Дать геометрическое истолкование задачи.

Математическая модель задачи
2x 1 + x 2 ≤438
3x 1 + 6x 2 ≤747
4x 1 + 7x 2 ≤812
F(X) = 7x1 + 5x 2 => max

Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства)

Для изготовления двух видов продукции Р 1 и Р 2 используют три вида ресурсов S 1 , S 2 , S 3 . Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Вид ресурса	Число единиц продукции, затрачиваемых на изготовление единицы продукции		Запасы ресурсов
	Р 1	Р 2
S 1	2	3	20
S 2	3	–	18
S 3	1	4	10

Прибыль, получаемая от единицы продукции Р 1 и Р 2 – соответственно 2 и 3 д.е. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от её реализации будет максимальной.
Решение. Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через х 1 , х 2 – количество единиц продукции Р 1 и Р 2 соответственно. Тогда суммарная прибыль F составит 2x 1 д.е. от реализации продукции Р 1 и 3х 2 д.е. от реализации продукции Р 2 , то есть

F = 2x 1 + 3x 2 . (1)
Поскольку количество ресурсов, необходимых для производства продукции ограниченно, составим систему ограничений по ресурсам. Для изготовления продукции потребуется (2x 1 + 3x 2) единиц ресурса S 1 , 3x 1 единиц ресурса S 2 и (x 1 + 4x 2) единиц ресурса S 3 . Так как потребление ресурсов S 1 , S 2 , S 3 не должно превышать их запасов, 20, 18, 10 единиц, соответственно, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой ограничений неравенств:

(2)
Итак, экономико-математическая модель задачи: найти такой план выпуска продукции , удовлетворяющий системе ограничений (2), при котором целевая функция (1) принимает максимальное значение.
Задачу об использовании ресурсов можно обобщить на случай выпуска n видов продукции с использованием m видов ресурсов.
Обозначим через x (j = 1, 2,…,n) – число единиц продукции P j , запланированной к производству; b 1 (i = 1, 2,…,m) – запасы ресурсов S i , a ij – число единиц ресурса S i , затрачиваемого на изготовление единицы продукции P j ; c j – прибыль от реализации единицы продукции P j . Тогда экономико-математическая модель задачи в общей постановке примет вид:

F=c 1 x 1 +c 2 x 2 +…+c n x n →(max) (3)

(4)
Найти такой план выпуска продукции, удовлетворяющий системе (4), при котором функция (3) принимает максимальное значение.
Замечание. Данную задачу называют ещё задачей определения оптимального ассортимента продукции.

Производственная задача на минимум

Бригада приняла заказ на изготовление 57 шт. продукции П1, 68 шт. продукции П2 и 80 шт. продукции П3. Продукция производится на станках А и В. Для изготовления на станке А единицы продукции П1 требуется 15 мин, единицы продукции П2 - 50 мин, единицы продукции П3 - 27 мин, на станке В - соответственно 11, 15 и 13 мин.

Постройте математическую модель задачи, на основании которой можно найти, сколько продукции и какого вида следует изготовить на станках А и В, чтобы заказ был выполнен в минимальное время.

Решение . Математическая модель задачи.
x 1 - изготовлено продукции П1 на станке A, шт.
x 2 - изготовлено продукции П1 на станке B, шт.
x 3 - изготовлено продукции П2 на станке A, шт.
x 4 - изготовлено продукции П2 на станке B, шт.
x 5 - изготовлено продукции П3 на станке A, шт.
x 6 - изготовлено продукции П3 на станке B, шт.

Ограничения по количеству:
x 1 + x 2 ≥ 57
x 3 + x 4 ≥ 68
x 5 + x 6 ≥ 80

Целевая функция:
15x 1 + 11x 2 + 50x 3 + 15x 4 + 27x 5 + 13x 6 = min

Задача оптимального производства продукции

Пример №1 . Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II , на производство которых расходуется три вида сырья А, В , и С . Потребность a ij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас b i соответствующего вида сырья и прибыль c j от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:

1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x 1 и x 2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.
2. В условиях задачи 1 составить оптимальный план (x 1 , x 2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Z max . Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс–методом)
3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем . Определить соответствующую прибыль Z max .

Пример №2 . Фермер может выращивать 4 культуры на площади 80 га. Он уже вложил соглашения на продажу определенной продукции (объем продаж) и может приобрести 250ц минеральных удобрений.
Площадь пропашных культур (подсолнечник, сахарная свекла, картофель, кукуруза) должна быть 20 га.
Затраты труда и удобрений, прибыль с 1 га приведены в таблице 2.
Определить, какие площади следует отвести под каждую культуру, чтобы получить максимальную прибыль.
Разработать экономико-математическую модель и решить задачу.
Выходные данные взять согласно варианту (таблица 2)

Решение.
x 1 – площадь под гречку, га; x 2 – площадь под ячмень, га; x 3 – площадь под просо, га; x 4 - площадь под картофель, га
Целевая функция: 140x 1 + 110x 2 + 120x 3 + 380x 4 → max
Ограничения по затратам на удобрение

Ограничения по объемам продаж

Ограничения по площади
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 80
Ограничения по площади пропашных культур
x 4 ≤ 20
Итого имеем следующую ЗЛП
3x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 5x 4 ≤ 250
10x 1 + 30x 2 + 25x 3 + 180x 4 ≤ 200
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 80
x 4 ≤ 20
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ≤ 0
Целевая функция: 140x 1 + 110x 2 + 120x 3 + 380x 4 → max

Курсовая работа - совершенствование деятельности предприятия (Курсовая)

Вопросы и ответы по Организации коммерческой деятельности предприятия (Вопрос)

Курсовая работа - Организация коммерческой деятельности и пути ее совершенствования (Курсовая)

Памбухчиянц О.В. Организация и технология коммерческой деятельности (Документ)

Шпоры по коммерческой деятельности (Шпаргалка)

Диплом - Планирование коммерческой деятельности на предприятии ООО Спецтранс Чульман (Дипломная работа)

Курсовая работа - Коммерческая тайна организации (Курсовая)

Киселева Е.Н., Буданова О.Г. Организация коммерческой деятельности по отраслям и сферам применения (Документ)

Тютюшкина Г.С. Организация коммерческой деятельности предприятия (Документ)

n1.docx

Задача 1

1. Промышленное предприятие в плановом году должно выпустить станков с числовым программным управлением. Из стального углеродистого фасонного литья для станков отливаются следующие детали:

Таблица 4

2. В соответствии с планом поставок предприятие должно отгрузить 12500 кронштейнов номеров К-26 - К-35. Развернутая программа производства кронштейнов на момент составления плана отсутствует. Данные о нормах расхода и выпуске отдельных видов кронштейнов в отчетном периоде приведены в таблице 5.

Таблица 5.

Показатели	Номера Кронштейнов
	К-26	К-27	К-28	К-29	К-30	К-31	К-32	К-33	К-34	К-35
Черновая масса отливки, кг	12.4	13,4	14,8	16,5	17,3	19,9	22,4	26,7	38,2	40,1
Объем производства, шт	260	270	290	1140	680	1330	6020	170	180	2960

1. 
   Рецептура шихты:

Чугун передельный- 35%

Лом чугунный - 62,4 %

45%-ный ферросилиций –0,9%

76%-ный ферромарганец -1,7%

1. 
   Коэффициент выхода годного литья принять равным 85%.

5. Норма расхода формовочных материалов на 1т годного литья составляет, в кг:

1. 
   Песок кварцевый - 870,0
2. 
   Кирпич - сырец -150,0
3. 
   Глина формовочная - 50,0

4) Глина огнеупорная - 100,0

5) Кирпич шамотный. - 50,0

6) Графит серебристый - 0,5

7) Графит черный - 10,0

8) Тальк -1,0

9) Бентонит -5,0

Решение

Вид продукции	План производства	Черновая масса отливки, кг	Потребность в литье,т	Коэф. Выходе	Потребность в шихте
					всего	В том числе
						чугун	лом	Феррос-й	Ферром-ц
1.станки				85%
А. корпус	1200	1634	1960800		1666680	583338	1040008,3	15000,1	28333,6
Б. плита	1200	873	1047600		890460	311661	555647	8014,1	15137,8
В.держатель	2400	78	187200		159120	55692	99290,9	1432	2705
Г.кронштейн	15000	26,7	400500		340425	119148,8	212425,2	3063,8	5787,2
Всего	19800	2611,7	3596100		3056685

План производства для А,Б,В= в план. Году выпускают (1200шт) * кол-во детал.не станок(таб4)

Потребность в литье = план производства* черновая масса отливки (таб.4)

А=1200*1634=1960800

Б=1200*873=1047600

В=2400*78=187200

Потребность в шихте (всего) = потребность в литье * 85%

А=1960800* 85%= 1666680

Б=1047600* 85%=890460

В=187200* 85%=159120

Потребность в шихте (послед.4 колонка) = всего% (пункт 3)

Чугун=1666680*35%=583338

Лом=1666680*62,4%=1040008,3

Феррос-й =1666680*0,9%=15000,1

Ферром-ц = 1666680*1,7%=28333,6

Чугун=890460*35%=311661

Лом=890460*62,4%=555647

Феррос-й =890460*0,9%=8014,1

Ферром-ц = 890460*1,7%=15137,8

Чугун=159120*35%=55692

Лом=159120*62,4%=99290,9

Феррос-й =159120*0,9%=1432

Ферром-ц = 159120*1,7%=2705

Для Кронштейнов:

План произ-ва= 12500+12500=15000

Потребность в литье (кронштейны)= черновая масса*план производства= 26,71*15000=400500

Потребность в шихте(кронштейн)= всего*% в 3-й пункте

Потребность в шихте (всего)= пот.литье*85%=400500*85%=340425

Рецептура шихты для кронштейна

Чугун=340425*35%=119148,8

Лом=340425*62,4%=212425,2

Феррос-й =340425*0,9%=3063,8

Ферром-ц = 340425*1,7%=5787,2

Потребность в материалах

1. 
   Песок кварцевый =3596100*870=3128607000
2. 
   Кирпич - сырец =3596100*150=539415000
3. 
   Глина формовочная =3596100*50=179805000

4) Глина огнеупорная =3596100*100=359610000

5) Кирпич шамотный. =3596100*50=179805000

6) Графит серебристый =3596100*0,5=178050

7) Графит черный =3596100*10=35961000

8) Тальк =3596100*1=3596100

9) Бентонит =3596100*5= 17980500

Задача 2

Определить потребность предприятия в среднесортовом прокате и величину заказа на основании следующих данных:

Годовой объем производства -13 тыс.шт.

Норма расхода проката на изделие – 1150 кг.

Нормативный задел незавершенного производства на конец планового периода – 920 изд.

Ожидаемый остаток незавершенного производства на начало планового периода 750 изделий.

Потребность на ремонтно-эксплуатационные нужды - 2650 т.

Нормативная величина переходящего запаса 10 дней.

Фактические остатки проката на первое число месяца, в котором разрабатывался план снабжения – 1450 т.

Потребность предприятия в прокате на оставшийся до планового года период - 1050 т.

Будет завезено проката по плану за оставшийся до начала планового года период - 1200 т.

Материалы в пути - 150 т.

Мобилизация внутренних ресурсов - 3% от общей потребности в прокате.

Решение.

Рп+Рнт+Ррэн+ Рнп+Рз = Оож + Онп + Мвэ + Зс

Рнт- потребность в материалах на внедрение новой техники

Ррэн- потребность в материалах на ремонтно- эксплуатационные нужды

Оож- ожидаемый остаток на начало планового периода

Онп- материалы в незавершенном производстве на начало планового периода.

МВэ- мобилизация внутренних ресурсов

Зс- закупка со стороны.

Определим потребность предприятия в среднесуточном прокате:

Рп+Рнт+Ррэн+ Рнп+Рз

Переведем 1150кг=1,15т

Рп= годовой объем производства* норму расхода

Рп= 13000 * 1,15=14950т.

Ррэн=2650т.

Рнп= 920*1,15=1058т.

Рз = (14950+2650+1058-862,5)/360 = 49,4 на 1 день

На 10 дней = 494

Потребность предприятия = 14950+2650+1058+494=19152

Определение величины заказа

Мвэ = 3%*19152 = 574,5 т

Зс = 14950 –(1450-1050+150+1200+574,5) = 2324,5

Задача 3

Определить оптимальную величину закупаемой партии, количество партий и время возобновления заказов при наименьших издержках по складированию и обслуживанию закупок на основании приведенных ниже данных. Используя полученные данные построить график оптимальной величины закупаемой партии. Исходные данные: 1.Годовое потребление изделия «В» - 30 тыс. шт.

2.Цена франко-склад покупателя за единицу изделия «В» - 15 дол.

3.Скидки за размер заказов, начиная с 10 тыс. шт.

4.Издержки по обслуживанию закупок - 1875 дол. за каждую партию.

5.Издержки по складированию - 20% стоимости среднегодового производственного запаса 6.Количество рабочих дней в году - 260.

Решение

Определить оптимальную величину закупаемой партии:

Сг- суммарные годовые затраты

S- годовой спрос

i- годовые затраты на содержание единицы продукции на складе.

С=15дол-(скидку 5%)=14,25

Выгоднее со скидкой.

Кол-во партии= 30000/10000= 3 партии

Кол-во партии= 30000/6123= 5 партии

Время возобновления заказа = 260/3=86

Время возобновления заказа = 260/5=52

Размер

кол-во партий

1. 
   Размер партии – 10000; кол-во партий 3
2. 
   Размер партии – 6123; кол-во партий 5

Задача 4

Разработать квартальный план снабжения, определить степень его обеспеченности профильным прокатом (в процентах, тоннах, днях работы) и величину заказа, используя приведенные ниже данные.

Таблица 23

Изделия	План Производства На квартал, тыс. шт.	Норма Расхода на изделия, кг	Ожидаемый остаток на начало квартала, т		Нормативы
			Незавершенного производства	Производственного запаса	Незавершенного производства	Производственного запаса, дней
B	110.0	2.5	108.0	30.8	75.0	10
C	250.0	1.8

В планируемом квартале по ранее сделанному заказу ожидается поступление проката в
количестве 150 тонн. Предусматривается также использование отходов производства в размере 48 тонн.

Решение.

Определить потребность в профильном прокате:

Рп+ Рнп+Рз

Рп-потребность в материалах производство продукции

Рнп- потребность в материалах на образование задела незавершенного производства

Рз- потребность в материалах на образование переходящих запасов

Рп = 110*2,5+250*1,8=275+450=725т.

Рз=(725+75-108)/90=27т. – в 1 день

10 дней – 270

Потребность в профильном прокате= 725+75+270=1070т.

Определить остаток на предприятии= 108+30,8+150+48=336,8 т.

Степень обеспеченности:

Х=(336,8*100)/1070= 31,5%

В днях: 336,8/27=12,5

Определение величины заказа: 1070-336,8=733,2т.

Задача 5

Определить форму товародвижения (складскую или транзитную) для сортовой конструкционной стали и максимальный годовой объем потребления, при котором целесообразна складская форма снабжения.

Исходные данные:

1 .Годовое потребление стали - 396 тонн

2.Оптовая цена (франко-склад поставщика) - 1430 рублей

3.Расходы по завозу 1 тонны стали:

• 
  при транзитной форме поставок - 35 руб.
• 
  при складской форме поставок -95 руб.

4.Годовые расходы по хранению одной тонны стали на складе предприятия 72 руб.
5.Норма производственного запаса:

- при транзитной форме поставок - 25 дней

При складской форме поставок - 5 дней

6.Капитальные затраты на создание складской емкости для хранения 1 тонны стали - 1300 рублей.

7.Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (Ен) - 0,15

Решение

Годовое потребление стали-396т.

• 
  при транзитной форме 396/360*25=27,5
• 
  при складской форме 396/360*5=5,5

Определение затрат:

Зтр=П*Ртр+Втр*Ц*К+ Втр*С+ Втр*Q*K

Зсклад= П*Рсклад+Всклад*Ц*К+ Всклад*С+ Всклад*Q*K

П-годовая потребность данного вида материала

Ртр, Рсклад-расходы по завозу ед продукции на склад предприятия- потребителя.

Втр, В склад- величина производственного запаса

Ц- оптовая цена данного вида материалов

К- коэффициент эффективного использования капитальных вложений.

S- годовые расходы по хранению ед. запаса на складе предприятия- потребителя

Q- капитальные вложения на создание складской емкости для хранения ед. запаса

при транзитной форме:

Зтр=396*35+27,5*1430*0,15+27,5*72+27,5*1300*0,15=13860+5898,75+1980+5362,5=27101,25

при складской форме:

Зсклад=396*95+5,5*1430*0,15+5,5*72+5,5*1300*0,15=37620+1179,75+396+1072,5=40268,25

Максимальный годовой объем потребления

35х+5898,75+1980+5362,5=95х+1179,75+396+1072,5

60х=1179,75+396+1072,5-5898,75-1980-5362,5

Выгоднее будет транзитная, если будет больше число чем 10593, а если меньше, то складская.

Задача 6

Службе снабжения промышленного предприятия необходимо выработать стратегию снабжения относительно комплектующего изделия «А». Его можно закупить у поставщика по цене (с учетом затрат на доставку) – 710 рублей, либо изготовить у себя. Переменные расходы предприятиями самостоятельном изготовлении единицы комплектующего изделия «А» составят 605 рублей. Постоянные расходы предприятия равны 6900 тыс. рублей.

Используя приведенные данные, следует определить, какова целесообразность производства комплектующего изделия у себя и при каком объеме выпуска. Определить, как скажется на возможном объеме производства снижение расходов у заказчика на 5%.

Решение

710х=605х+6900000

710х-605х=6900000

Х=65714 (кол-во) объем выпуска

При снижении переменных издержек

605 – 30 = 575

710х=575х+690000

710х-575х=690000

х=690000/135=5111

Снижение переменных издержек

575-29=546 (выгоднее)

Задача 7

Предприятие выпускает наукоемкую продукцию, производство которой требует комплектующих изделий. Можно купить эти комплектующие изделия у поставщика по цене 50 тыс. руб. за единицу либо изготовить их у себя. Переменные расходы предприятия составляют 43 тыс. руб. в расчете на единицу комплектующих изделий. Постоянные расходы составляют 64500 тыс. руб.

Определите «стратегию снабжения» предприятия комплектующими изделиями: закупать комплектующие изделия у поставщика, специализирующегося на их производстве либо изготавливать их на предприятии?

Решение

(решается по аналогично)

50000х=43000х+64500

Задача 8

Предприятие закупает сырье у поставщика. Годовой объем спроса предприятия в сырье составляет 6400 т. При увеличении объема партии заказа поставщик предоставляет покупателям скидки с цены с целью побуждать их делать закупки в больших количествах.

Партия заказа Цена 1 т сырья, тыс. руб.

Q t 1 т до 499 т 40,0

От 500 т до 999 т скидка 2%

От 1000 т и выше скидка 3%

Расходы на размещение и выполнение заказа составляют 100тыс. руб., а затраты на хранение на складе 1т.сырья в год – 8000 руб.

Рассчитайте:

1. 
   экономичную партию заказа сырья без учета скидок с цены, а также полные затраты, включая расходы на закупку, на размещение выполнение заказа, а также хранение запасов сырья;
2. 
   полные затраты предприятия в соответствии с теми объемами заказа сырья, которые превышают экономичный размер заказа и в цене продажи которых заложены скидки;
3. 
   выберите значение партии заказа, обеспечивающей минимальную величину полных затрат, включающих расходы на закупку сырья, на размещение и выполнение заказа, а также на хранение сырья на складе предприятия.

Решение

Сг- суммарные годовые затраты

А- затраты на поставку закупаемой партии

S- годовой спрос

С- цена единицы закупаемой продукции

qo- количество единиц продукции, которое содержится в закупаемой партии.

1. 
   годовые затраты на содержание единицы продукции на складе.

От 1т до 499т(без скидки)

От 500т до 999т скидка 2%

Скидка=40000-2%=39200

От 1000т и выше скидка 3%

Скидка=40000-3%=38800

Задача 9

Механическому цеху завода в ноябре запланировано изготовить из горячекатаной
шестигранной стали 24120 деталей. Норма расхода стали на 1 деталь - 0,8 кг. Норматив
незавершенного производства на конец ноября - 9 % месячной программы выпуска деталей, ожидаемое наличие на начало ноября 1700 деталей. Норма цеховых запасов - 3 дня. Ожидаемые остатки стали на начало ноября принять равным 70% норматива цеховых запасов. Установить лимит отпуска материалов цеху на ноябрь месяц.

Решение

Л=Зк+ПпПнп-Зн

Наименование продукта	План производства	Норма расхода			Потребность в материалах			Среднесуточная потребность	Зк
					Пп	Пнп	общ		дней	кг
детали	24120	0,8	1700	2170,8	19296	376,64	19672,64	655,7	3	1967,2

Лимит	Зн (кг)
20262,84	1377

Пп= 24120*0,8=19296

24120*9%= 2170,8

Пнп = (2170,8-1700)*0,8=376,64

Среднесуточная потребность =19672,64/30=655,7

Общее потребление=19296+376,64=19672,64

Запасы на начало: Зн=70%*19672,64=1377

Лимит =1967,2+19296+376,64-1377=20262

Задача 10

Определить лимит цеху на отпуск листового проката на апрель месяц на основе приведенных ниже данных.

Таблица 24

	Плановый объем	Норма расхода	Фактический остаток на 01.04		Норматив незавершенного	Норматив цехового
			незавершенного	цехового
Изделия	производства,	проката на	производства,	запаса	производства,	запаса
	шт.	одно	шт.	проката,	в % от плана	листового
		изделие, кг		кг	производства	проката, дней
А	1060	15	85	517,0	6,5	2,0
Б	2200	7	160		7,0

Решение

Наименование продукта		План производства	Норма расхода			Потребность в материалах			Среднесуточная потребность		Зк
						Пп	Пнп	общ		дней		кг
А		1060	15	86	68,9	15900	-241,5	15658,5	521,9	2		2067,6
Б		2200	7	160	154	15400	-42	15358	511,9
Всего				245	222,9	31300	-283,5	31016,5	1033,8
Лимит	Зн (кг)
32567,1	517

Л=Зк+ПпПнп-Зн

Зк- величина запаса на конкретный плановый период

Пп- потребность цеха в материальных ресурсах

Пнп- потребность цеха в материальных ресурсах на изменение задела незавершенного производства

Зн- величина запаса материальных ресурсов на начало планового периода

Пп (А)= 1060*15=15900

Пп (Б)=2200*7=15400

Пп (общ)=15900+15400=31300

(А)=6,5%*1060=68,9

(Б)=7%*2200=154

Пнп (А)=(68,9-85)*15=-241,5

Пнп (Б)=(154-160)*7=-42

Среднесуточное потребление:

15658,5/30=521,9

Изд(Б)=15358/30=511,9

Л=-517+31300-283,5+2067,6=32567,1

Максимально допустимое время работы на устройствах I, II, III, IV составляет соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.

Решение

Разместим таблицу с исходными данными в ячейrах A1:G9 Рабочего листа Excel и выполним необходимые предварительные расчеты (см. рис.4.3).

Рис. 4.3 – Исходные данные оптимизационной задачи

Отыскать решение задачи, приняв следующие условия:

Окончательный вид формулировки задачи представлен на рис. 4.4:

Рис.4.4 – Формулировка задачи в терминах рабочего листа Excel

Итоговый результат представлен на рис.4.5:

Рис.4.5 – Результат оптимизации

Анализ решения показывает, что все без исключения требования задачи оптимизации выполнены. При этом видно, что для получения максимальной прибыли нецелесообразно выпускать изделие C.

Результаты расчетов представлены в отчете по результатам (рис.4.6):

Рис.4.6 – Отчет по результатам

Утилита «Поиск решения» может использоваться и для решения более сложных задач оптимизации.

Задание 2. Оптимизация плана перевозок (транспортная задача).

Фирма имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров. Фабрики располагаются в г.г. Слуцке, Борисове, Молодечно и Бобруйске с производственными возможностями соответственно 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно.

Распределительные центры располагаются в Витебске, Минске, Орше, Могилеве и Гомеле с потребностями в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно соответственно.

Хранение на фабрике единицы продукции, не поставленной в центр распределения, обходится в 0,75 у.е. в день, а штраф за просрочку поставки заказанной потребителем в центре распределения единицы продукции, но там не находящейся, равен 2,5 у.е. в день.

Стоимость перевозки единицы продукции с фабрик в пункты распределения приведена в таблице 4.1

Таблица 4.1. План перевозок

Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы.

Важно отметить, что т.к. данная модель сбалансирована, т.е. суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребностей в ней, то в этой модели не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции. В противном случае в модель надо ввести:

В случае перепроизводства – фиктивный пункт распределения; стоимость перевозок единицы продукции в этот фиктивный пункт полагается равной стоимости складирования, а объемы перевозок в этот пункт равны объемам складирования излишка продукции на фабриках;

В случае дефицита – фиктивную фабрику; стоимость перевозок единицы продукции из фиктивной фабрики полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок из этой фабрики равны объемам недопоставок продукции в пункты распределения.

Для решения данной задачи построим математическую модель. Неизвестными здесь являются объемы перевозок. Пусть xij – объем перевозок с i-й фабрики в j-й центр распределения. Функцией цели являются суммарные транспортные расходы, т.е.

,

где cij – стоимость перевозки единицы продукции с i-й фабрики в j-й центр распределения. Кроме того, неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:

Неотрицательность объема перевозок;

Т.к. модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик и потребность всех центров распределения должна быть полностью удовлетворена.

Таким образом, мы имеем следующую модель:

Минимизировать:

,

При ограничениях:

IÎ, jÎ,

где a i – объем производства на i-й фабрике, b j – спрос в j-м центре распределения.

Постановка задачи в терминах рабочего листа Excel для использования утилиты «Поиск решения».

1. Разместить исходные данные, как показано на рис.4.7, 4.8.

2. Отвеcти ячейки В8:F11 под значения неизвестных (объемов перевозок).

3. Ввести в ячейки Н8:Н11 объемы производства на фабриках.

4. Ввести в ячейки B13:F13 потребность в продукции в пунктах распределения.

5. В ячейку В16 ввести функцию цели = СУММПРОИЗВ(В3:F6;B8:F11).

6. В ячейки G8:G11 ввести формулы, вычисляющие объемы производства на фабриках, в ячейки B12:F12 – объемы доставляемой продукции в пункты распределения.

Рис.4.7 – Исходные данные

Рис. 4.8– Исходные данные в режиме формул

В окне утилиты «Поиск решения» задать целевую ячейку, изменяемые ячейки и ограничения (см. рис.4.9).

Рис. 4.9– Параметры окна «Поиск решения»

Оптимальный план, обеспечивающий минимальные затраты на перевозку продукции от производителей к потребителям, найденный с помощью утилиты «Поиск решения», представлен на рис. 4.10.

Рис.4.10 – Результаты Поиска решения

Как описано выше, утилитой «Поиск решения» может быть сформирован отчет по результатам.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Решить задачу линейного программирования, используя надстройку «Поиск решения» ТП MS Excel.

Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется а 1 часов, оборудование второго типа – а 2 часов, оборудование третьего типа – а 3 часов. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется в 1 часов, оборудование второго типа – в 2 часов, оборудование третьего типа – в 3 часов.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t 1 часов, оборудование второго типа не более чем на t 2 часов, оборудование третьего типа не более чем на t 3 часов.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб., а изделия В – β руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Варианты заданий приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. Варианты заданий

Вариант	а 1	а 2	а 3	в 1	в 2	в 3	t 1	t 2	t 3	α	β

Задание 2. Решить задачу оптимизации плана перевозок (транспортная задача).

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения c ij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-той строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

5. На чем основан метод АВС анализа?

6. Что предусматривают транспортные условия поставки?

7. Какие решения применяются для оптимизации партии закупок?

8. Какие условия включает договор поставки?

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Раскройте методы изучения рынка сырья и материалов.

2. Проанализируйте отечественный и зарубежный опыт нормирования запасов предприятия.

3. Раскройте содержание понятия «стратегия снабжения предприятия материальными ресурсами».

4. Управление запасами на предприятии.

5. Дайте схему расчета экономически целесообразной партии закупок материальных ресурсов.

6. Раскройте содержание метода ABC-анализа.

7. Задача: Предприятие выпускает продукцию, производство которой требует комплектующих изделий. Предприятие может купить эти комплектующие изделия по цене 50 руб. за единицу, либо изготовить у себя. Переменные расходы составляют 43 руб. в расчете на единицу комплектующих изделий. Постоянные расходы предприятия равны 490 тыс. руб. На основе приведенных исходных данных следует определить, при каком объеме комплектующих изделий их выгоднее изготавливать на предприятии?

8. Задача: Предприятие А производит изделия Х в количестве 550тыс. штук. В 2007 году было продано 500тыс. штук изделий. В 2007 году аналогичную продукцию стали выпускать еще два предприятия-конкурента. В 2007 году предприятие А не смогло реализовать 80 тыс. штук изделия Х. .

В результате проведения маркетинговых изделий предприятие А установило, что спрос покупателей на изделия Х в 2008 году останется на прежнем уровне.

Определить: наиболее эффективную производственную программу выпуска изделий Х в 2008 году с учетом прогнозируемого спроса покупателей на эти изделия.

9. Задача: Потребность предприятия в комплектующих составляет 1500 штук в год. Затраты на размещение и выполнение одного заказа составляют 5500 руб. Затраты на хранение на складе 1шт. изделия в год - 300 руб. Рассчитать экономичную партию закупки комплектующих изделий и полные затраты, включающие затраты на закупку, размещение и выполнение заказа и хранение запасов комплектующих изделий. (Сделать расчеты и привести графическое решение).

Доклады по теме:

2. Основные положения договора поставки товаров.

3. Разработка плана закупок материальных ресурсов на предприятии.

4. Планирование производственных потребностей на предприятии.

5. Построение информационной системы закупок сырья и материалов на предприятии.

Тема 3. Организация сбытовой деятельности на предприятии.

(лекции 4 ч., семинары 4 ч., самостоятельная работа 15 ч.)

Цель – изучить сбытовую деятельность предприятия, овладеть методами прогнозирования и планирования ассортимента продукции на предприятии.

Определить роль сбыта продукции на предприятии;

Изучить методы прогнозирования емкости рынка выпускаемой продукции;

Овладеть методами планирования ассортимента выпускаемой продукции в соответствии с требованиями рынка;

Изучить методы прогнозирования объема продаж выпускаемой на рынок продукции;

Изучить методы составления плана сбыта продукции предприятия;

Научиться анализировать выбор каналов сбыта выпускаемой продукции.

Содержание темы. Понятие и задачи определения роли сбыта продукции на предприятии. Формирование портфеля заказов на предприятии. Планирование ассортимента выпускаемой продукции в соответствии с требованиями рынка. Методы исследования товарного рынка, определение емкости товарного рынка. Методы прогнозирования объема продаж выпускаемой на рынок продукции. Позиционирование продукции. Выбор канала сбыта продукции.

Методы:

Исследование сущности роли сбыта выпускаемой продукции на предприятии;

Изучение и анализ методов планирования ассортимента выпускаемой продукции с учетом требований рынка, анализ методов прогнозирования объема продаж.

Литература:

Базовый учебник: №1 гл.2 с. 39 – 41, гл.3 с. 44 – 62; №2 гл.7-11 с. 187 – 360.

Основная литература: № 5 гл.5 с. 193 – 266; № 4 гл. 7-9 с.145 – 179, гл. 11-14 с.183 – 335.